代数和

时间:2022-05-14 01:07       来源: 未知

分析 先算出1×2008,2×2007,3×2006,4×2005,5×2004,6×2003,7×2002,8×2001,9×2000,10×1999…的个位数字,从中得出规律,再计算其和,

解答 解:1×2008,2×2007,3×2006,4×2005;5×2004,6×2003,7×2002,8×2001;9×2000,10×1999,11×1998,12×1997;13×1996,14×1995,15×1994,16×1993,的个位数字分别
8,4,8,0,0;8,4,8,0,0;8,4,8,0,0;8,…
∴个位数字的乘积十个一循环,观察这个循环中的乘积的和为:-1×8+2×7-3×6+4×5-5×4+6×3-7×2+8×1-9×0+0×9=0,
而1004÷10=100…4,
∴余下的四个数和的个位数字为-1×8+2×7-3×6+4×5=8.
即代数和-1×2008+2×2007-3×2006+4×2005+…-1003×1006+1004×1005的个位数字是8,
故选B.

点评 此题是尾数特征题,主要是找出规律,首先发现末尾数字规律为10个一循环,符号是奇数位置为负,偶数位置为正,由此找出规律解决问题.

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